Home  / Публикации / Книга "Как образуется химическая связь и протекают химические реакции" / 1.2.1. Строение атома

1.2.1. Строение атома

Действительно, как же устроен атом? Резерфорд установил, что положительный заряд атома сосредоточен в его ядре. Давайте посмотрим, каким образом Резерфорду и его сотрудникам удалось оценить заряд и размеры ядра. Помощники Резерфорда (Г.Гейгер и Э.Марсден) бомбардировали α-частицами (которые имели высокую кинетическую энергию, заряд +2, массу 4) тонкую золотую (атомный вес 197) фольгу. Более 99,99% всех α-частиц пролетали сквозь золотую пластину (фольгу), не изменяя прямолинейной траектории полета, которая была видна по засвеченному следу (треку) на фотографической пластинке. Траектория примерно 0,01% α-частиц за фольгой отклонялась от прямой. Еще меньшее количество их оказывалось отброшенным от фольги почти на 180°, т.е. назад. Такое поведение α-частиц свидетельствовало о том, что они наталкивались на какую-то весьма малую, но более массивную, чем сами α-частицы, преграду, тоже имеющую положительный заряд. Эту преграду Резерфорд назвал ядром атома, в котором сосредоточена практически вся масса атома и весь положительный заряд. Резерфорд предположил, что ядро атома окружено электронами, заряд и масса которых были к тому времени уже известны благодаря работам Д. Томсона.

Электроны притягиваются к ядру за счет электростатических сил взаимодействия. Однако электроны не падают на ядро, поскольку вращаются вокруг него с определенной скоростью, т.е. имеют определенную кинетическую энергию. Взаимоотношение этих двух сил - центростремительной F_цс, сближающая заряженные частицы_, и центробежной F_цб, стремящейся оторвать электрон от ядра, описывается так называемой теоремой вириала.    В простейшем виде доказательство теоремы состоит в следующем: электрон находится на определенном расстоянии от ядра потому, так как обе силы - центростремительная и центробежная - уравновешивают друг друга, т.е. F_цс = F_цб.

Из механики известно, что если вращать шарик, закрепленный на веревке, вокруг фиксированного центра, то шарик под действием центробежной силы будет стремиться оторваться от центра, но противоположно направленная сила, действующая вдоль веревки (F_цс), будет удерживать шарик на орбите.
Центростремительная сила описывается уравнением:

         F_цс = Ze / R²                                                                (1)

где Z - положительный заряд ядра; е - отрицательный заряд электрона; R - расстояние электрона от ядра или радиус электронной орбиты. 

Центробежная сила описывается уравнением:

F_цб = mV² / R                                                                    (2)

где m - масса электрона, V - скорость его вращения.

ПосколькуF_цс = F_цб, то из уравнений (1) и (2) получаем

 Z e/R=mV                                                                         (3)

описывающие условие устойчивости электронной орбиты, или теорему вириала.

Из механики известно, что кинетическая энергия  Т  некоторого тела с массой m и скоростью V описывается уравнением:

T= mV²/2                                                                          (4)

Потенциальная   энергия    взаимодействия    Е    двух   заряженных   частиц (с зарядами     Z     и     е),     находящихся     на      расстоянии    R  друг   от  друга,  описывается уравнением:

                                                      _-∞

E =  ∫ Ze/R² dR= - Ze/R                                                           (5)

                                                       ^R

Из уравнений (4) и (5) следует, что

|E|=2T                                                                             (6)

или, другими словами, в условиях равновесия действующих электрических и механических сил кинетическая энергия системы равна половине абсолютного значения ее потенциальной энергии. Полная энергия системы (в данном случае энергия атома Е_а), равна сумме потенциальной и кинетической энергий. (Сама энергия не может быть отрицательной. Здесь речь идет о соотношении потенциальной и кинетической энергии системы.)

Е_а =  Е + Т = - Ze/R + mV²/2 = - Ze/2R                                (7)

Теперь давайте посмотрим, какова зависимость между зарядом ядра и энергией системы для водородоподобных атомов (водородоподобные атомы содержат один электрон, заряды ядра разные), определенная экспериментально и расчитанная теоретически. Эти данные приведены в табл. 1.

Таблица 1.

расчет.

эксперимент.

кДж / моль

%

к разделу "Силы, связывающие молекулы в атомы" →