%D, %d %M %y
Time: %h~:~%m
01.01.15
Конкурс РФФИ 2015 года

Российский фонд фундаментальных исследований (РФФИ) проводит конкурс проектов участия российских ученых в научных мероприятиях, проводимых за рубежом 2012 года.

Заявки принимаются до 01.11.2015 

All news

Внимание

Вышла в продажу вторая редакция книги "Twenty-First Century. General Chemistry"

Яндекс.Метрика Rambler's Top100 Каталог сайтов: Естественные науки

Home  / Определения Глоссария / Типы кристаллических решеток

Типы кристаллических решеток

Кристалл с определенной химической формулой имеет присущую ему кристаллическую структуру.
Кристаллические структуры - это структуры, представляющие периодическую  решетку, в узлах которой расположены атомы. Трехмерная кристаллическая структура представляет решетку, построенную на трех координатных осях x, y, z, расположенных в общем случае под углами a, b, g . Периоды трансляции атомов по осям (параметры решетки) равны, соответственно, a, b, c. Элементарная ячейка кристалла - это параллелепипед, построенный на векторах трансляции a, b, c. Такая ячейка называется примитивной.
В результате трансляции элементарной ячейки  в пространстве получается пространственная простая решетка - так называемая  решетка Браве. Существует четырнадцать типов решеток Браве. Эти решетки отличаются друг от друга видом элементарных ячеек.

 

Решетки Браве подразделяются на семь систем, называемых кристаллографическими сингониями, в соответствии с семью различными типами элементарных ячеек: триклинной, моноклинной, ромбической, тетрагональной, тригональной, кубической и гексагональной. Эти элементарные ячейки могут быть как примитивными, так и сложными.
На рисунке  изображены сложные элементарные ячейки. 

а)объемноцентрированная   б)гранецентрированная
в) базоцентрированная         г) гексагональная        


Объемноцентрированная (ОЦ) ячейка (рис. а) - содержит дополнительно один атом на пересечении пространственных  диагоналей куба (или, в общем случае, параллелепипеда). В ОЦ кубической  структуре (ОЦК)  кристаллизуются такие металлы, как 23V, 24Cr, 26Fe, 41Nb, 73Ta, 74W (индекс слева внизу обозначает номер элемента  в периодической системе элементов Д. И. Менделеева).
Гранецентрированная (ГЦ) ячейка (рис.  б) - содержит дополнительно по одному  атому  в  плоскости  каждой грани. В ГЦ кубической структуре (ГЦК) кристаллизуются металлы 13Al, 28Ni, 29Cu, 47Ag, 78Pt, 79Au и др.
Базоцентрированная (БЦ) ячейка (рис. в) - содержит дополнительно по одному атому в центрах противоположных граней.
Гексагональная ячейка (рис.  г) состоит из трех примитивных ячеек, и, как и БЦ ячейка, содержит по одному атому в центре противоположных граней. В гексагональной структуре кристаллизуются многие металлы - 22Ti, 27Co, 30Zn, 39Y, 40Zr, 64Gd, 71Lu.
Различные кристаллографические систем отличаются друг от друга формой элементарной ячейки: соотношениями между длинами ребер a, b и c и углами α, β и γ между гранями.
В триклинной системе (где нет осей и плоскостей симметрии) такая ячейка представляет собой параллелепипед, все ребра и углы которого не равны между собой. В моноклинной - это наклонный параллелепипед; в ромбической (или орторомбической) - прямоугольный параллелепипед с неравными ребрами, в тетрагональной - прямоугольный параллелепипед, в основании которого лежит квадрат; в тригональной (ромбоэдрической) - прямоугольный ромбоэдр, стороны которого равны, а углы одинаковы, но отличны от 90о и меньше, чем 120о; в гексагональной - прямую призму, основанием которой является ромб с углами 120о и 60о, а три ячейки составляют шестигранную призму; в кубической системе элементарная ячейка представляет собой куб.

В настоящее время выделено уже более тысячи структурных типов, однако они охватывают лишь несколько процентов известных кристаллических структур.
В международной классификации по группам структур принята следующая классификация:
А - элементы;
В - соединения типа АВ (например, NaCl, CsI);
С - соединения типа AB2 (CaF2, TiO2);
D - соединения типа AnBm (Al2O3);
E - соединения, образованные больше, чем двумя сортами атомов без радикалов или комплексных ионов (например, CuFeS);
F -структуры соединений с двух- или трехатомными ионами (KCNS, NaHF2);
G - соединения с четырехатомными ионами (CaCO3, NaClO3);
H - соединения с пятиатомными ионами (CaSО4.2H2O, CaWO4);
L - сплавы;
S -силикаты.
Разновидности типов внутри группы различаются номерами.

Понятие структурный тип - один из критериев сходства или различия строения кристаллов. Обычно структурный тип относят к названию одного из веществ, кристаллизующихся в нём. Структуры кристаллов, принадлежащих к одному структурному типу, одинаковы до подобия. Структурный тип в кристаллографии определяет относительное расположение частиц (атомов или атомных групп) в кристалле, без указаний абсолютных расстояний между ними. Чтобы описать конкретную структуру, надо указать структурный тип и параметры структуры.
К важнейшим и распространенным структурным типам относятся: структура меди (тип А), структура вольфрама (тип А 2), структура магния (тип А 3), структура алмаза (тип А 4), структура графита (тип А 9), структура каменной соли (тип В 1), структура перовскита (тип Е 2), структура шпинели (тип Н 11).

Тип А (Структура меди)
В структурном типе меди кристаллизуются очень многие металлы: золото, серебро, никель, алюминий, кальций, торий, свинец и др. Все эти металлы сравнительно мягкие, пластичные, легко обрабатываются. Многие из них образуют непрерывные ряды твердых растворов , например, Ag-Au, Cu-Au. Структурой типа меди обладают также интерметаллические соединения AuSb, Au2Bi, Au2Pb, Cu2Mg, Bi2K, ZrH, TiH и др.
Элементарная ячейка меди - кубическая, гранецентрированная. Атомы располагаются в вершинах и центрах граней F -ячейки. На элементарную ячейку приходится 4 атома. Каждый атом окружен 12 ближайшими атомами, координационное число (к.ч.) =12. Координационный многогранник - кубооктаэдр. В структуре имеется одна правильная система точек с кратностью 4. Плотнейшие слои 1 перпендикулярны направлениям . Плотнейшая упаковка кубическая трехслойная ....АВСАВС....Пространственная группа Fm3m.

                                                           

Тип А 2 (Структура вольфрама)
К структурному типу вольфрама (тип ОЦК-металлов) относятся тугоплавкие металлы: хром, ванадий, молибден, ниобий, тантал, -кобальт, -железо, титан, цирконий, гафний, щелочные элементы - литий, натрий, калий, рубидий, цезий, щелочноземельные - кальций, стронций, барий, актиниды - уран, нептуний, плутоний. Из интерметаллических соединений в ОЦК-структуре кристаллизуются AgZn, Cu3Al, CoAl, Cu5Sn, LiAg, LiAl, TaH и др.
В объемно-центрированной кубической ячейке вольфрама атомы располагаются по вершинам и в центре ячейки, т.е. на одну ячейку приходится два атома. ОЦК-структура не является плотнейшей упаковкой атомов. Коэффициент компактности равен 0,68. Пространственная группа вольфрама Im3m. 
                                                            А2
Тип А3 (Структура магния)
В структурном типе магния кристаллизуются гексагональные металлы: кадмий, бериллий, таллий, титан, никель, хром и др. Эта структура также характерна для интерметаллических соединений AgCd, AgCd3, AuCd, AuCd3, CuCd3, AgZn3, AuZn3, NiMo, TiH, W2С и др.
Элементарная ячейка магния - элементарная примитивная. Центры атомов располагаются по вершинам правильных шестиугольников: в трех вершинах - через одну, - атомы верхнего слоя, в трех других вершинах - атомы нижнего слоя. Элементарная ячейка построена на трех трансляциях, две из которых лежат в плотно упакованном слое атомов и составляют между собой угол = 120о, третья перпендикулярна этому слою. Элементарную ячейку можно разделить плоскостью на две тригональные призмы. В центре одной из призм расположен атом, другая свободна, заселенные и пустые призмы чередуются между собой. На элементарную ячейку приходится два атома магния.
Каждый атом магния окружен двенадцатью ближайшими атомами: шестью - в том же слое, тремя в соседнем слое сверху и тремя в соседнем слое снизу, к.ч.=12. Плотные слои - плоскости базиса (0001), упаковка гексагональная, двухслойная ....АВАВАВАВ.... Кристаллы металлов с плотно упакованной гексагональной структурой легче всего деформируются по плоскостям (0001) и направлениям , соответствующим наиболее плотной упаковке атомов. Координационный многогранник - гексагональный кубооктаэдр. Пространственная группа магния Р63/mmc.