|
Home
/ Учебник ОБЩАЯ ХИМИЯ / Глава 2. Атомная Структура / Гелий-подобные атомы
Гелий-подобные атомы
Гелиеподобные атомы, в отличие от водородоподобных атомов (рисунок 2.3.1), имеют два электрона, вращающихся вокруг ядра:
 Рис. 2.3.1 Структура атома гелия (He)
Поскольку энергия E водородоподобного атома равна кинетической энергии электрона, то энергия гелиеподобного атома рассчитывается следующим образом:
E = 13,6 .Z2,
где Z - это заряд ядра водородоподобного атома в протонных единицах, а 13,6 - энергия атома водорода в эВ.
Естественно, что энергия гелиеподобного атома равна кинетической энергии двух электронов, вращающихся вокруг ядра.
Электроны имеют одинаковую энергию, так как находятся на одинаковом расстоянии от ядра. То есть, для того, чтобы рассчитать энергию гелиеподобного атома, мы должны определить кинетическую энергию одного из электронов и умножить на два.
Согласно модели (рисунок 2.3.1), кроме силы притяжения электрона к ядру, существует и сила отталкивания между электронами (F2), действующая на электрон в гелиеподобном атоме, которая рассчитывается по следующему уравнению:
F2 = e.e / 4R2
где R - это радиус круга, вокруг которого вращаются электроны.
Прежде, чем идти далее, давайте определим термин эффективный заряд:
Эффективный заряд - это сумма всех зарядов, действующих на электрон.
Поскольку заряд электрона e равен заряду протона, а расстояние между электронами в два раза больше, чем расстояние между ядром и электроном; взаимодействие между электронами ведет к снижению заряда ядра гелиеподобного атома на 0,25 протонных единиц.
То есть, эффективный заряд ядра гелиеподобного атома на 0,25 протонные единицы меньше, чем фактический заряд. Таким образом, энергия электрона в гелиеподобном атоме рассчитывается по уравнению:
Ee = 13,6 (Z - 0,25)2,
где Z - это фактический заряд ядра в протонных единицах, (Z - 0,25) - эффективный заряд, а 13,6 - энергия атома водорода в эВ.
В соответствии с вышесказанным, энергия гелиеподобного атома (LHeA) с зарядом Z рассчитывается по следующему уравнению:
ELHeA = 13,6 .(Z - 0,25)2 .2.
Рассчитаем, к примеру, энергию гелиеподобного атома с зарядом ядра в 26 протонных единиц:
ELHeA = 13,6 .(26 - 0,25)2 .2 = 18,0353 эВ.
Теперь сравним этот результат с данными эксперимента. Он равен сумме двух конечных энергий ионизации атома железа (Fe), т. е. энергий ионизации двух электронов, ближайших к ядру. По экспериментальным данным мы получаем:
E' LHeA = 8.828 + 9.277 = 18,105 эВ,
где E'LHeA -это энергия гелиеподобного атома, рассчитанная на основании эксперимента. Расхождение между рассчитанными данными и данными эксперимента составляет:
(18105 - 18035,3).100 / 18035 = 0,3%
Это означает, что модель гелиеподобного атома является корректной.
Радиус атома с зарядом ядра в 26 протонных единиц рассчитывается следующим образом:
0,529 / (26 - 0,25) = 0,02 Å,
где 0,529 - это радиус атома водорода.
Изучив материал по энергии ионизации, мы определили радиус атома водорода, как равный 0,529Å, в то время как радиус атомной системы с зарядом в два раза больше заряда ядра атома водорода, в два раза меньше. Согласно вычислениям энергии ионизации составляет, соответственно, 13,529 эВ и 54 эВ.
Так как теорема вириала применяется только в системах с электрическими и механическими силами, ее соблюдение в водородоподобных атомных системах означает, что это основные силы в системе.
Сравнение энергий, радиусов и ядерных зарядов водородоподобных атомов показывает, что если ядерный заряд (Z) увеличивается в этих системах, то радиус (R) орбиты электрона уменьшается пропорционально увеличению заряда ядра.
Потенциальная энергия системы (Epot) определяется по уравнению:
Epot = e.Z / R,
Она увеличивается пропорционально квадрату значения увеличения заряда ядра (Z=-e). Так как энергия атома равна половине абсолютного значения потенциальной энергии, она пропорциональна квадрату значения заряда ядра.
В расчетах, составленных для водородоподобных и гелиеподобных атомов, предполагалось, что в атомных системах имеются только электростатические силы. Поэтому расхождение между рассчитанными и экспериментальными значениями, которое составляет менее 1%, доказывает, что силы определяющих поведение электронов в атомах, представляют собой электростатические силы взаимодействия.
Строение атома >>
Химические элементы >>
Структура атома водорода >>
Гелий-подобные атомы
Энергия ионизации атома >>
Первая энергия ионизации атомов >>
Экспериментальные данные по энергии ионизации >>
|
