Home  / Учебник ОБЩАЯ ХИМИЯ / Глава 3. Молекула / Энергия

Энергия

иона  водорода  H₂⁺  

Согласно опытным данными, первая ионизационная энергия (ПИЕ) молекулы водорода составляет 1,494 кДж/моль. В результате разрыва электрона с молекулой водорода образуется положительный ион водорода (H₂⁺). Чтобы сравнить расчетные данные с экспериментальными, нам необходимо рассчитать энергию положительного иона водорода по той же схеме, которую мы использовали для определения энергии молекулы водорода. При использовании данной схемы мы приходим к выводу, что энергия положительного иона водорода равна энергии не гелиеподобного, а водородоподобного атома с зарядом Z, равным уменьшенному заряду в точке E, при этом Z может быть рассчитана по следующей формуле:
Z = (N²/2n) [(4n/N)^2/3 - 1]^3/2 - S_n,

где N является ядерным зарядом в единицах протона; n - число связывающих электронов; S_n - обозначение межэлектронного отталкивания. В случае с одним электроном (H₂⁺) S_n равно нулю. Подробное доказательство данной формулы приведено в монографии.
При расчете с помощью этого уравнения, мы находим, что:

Z = (1²/2) [(4/1)^2/3 - 1]^3/2 = 0.5 (40.666 - 1)^1.5 = 0.93

Соответственно, энергия H₂⁺ определяется по формуле:

                E_H2⁺ = 1 317 • 0.932 = 1 150 кДж/моль

Молекула H₂⁺  может быть представлена как молекула, образованная из атома водорода и протона. Суммарная электронная энергия исходных компонентов равна ПИЕ атома водорода, т. е. 1 317 кДж/моль. То есть, согласно расчетам, при образовании иона H₂⁺ происходит не выделение энергии, а наоборот, ее потеря величиной 167 кДж/моль. Таким образом, в соответствии с расчетами, молекула H₂⁺ является крайне неустойчивой. [данный факт упоминается в Энциклопедии неорганической химии (1994) на стр. 1 463.] Соответственно, когда происходит отрыв одного электрона от молекулы водорода, она распадается на атом водорода и протон. Суммарная энергия при этом составляет 1 317 кДж/моль. Таким образом, экспериментально вычисленная электронная энергия молекулы водорода (E_H2) определяется по формуле:
E_H2 = 1 317 кДж/моль + 1 494 кДж/моль = 2 811 кДж/моль,

где 1,317 кДж/моль есть значение энергии атома водорода и 1,494 кДж/моль есть ПИЕ атома водорода (FIE_H2). Энергия молекулы водорода, вычисленная с помощью уравнений, составила 2,900 кДж/моль. Расхождение между опытными и расчетными данными составило 3.06%.

Таким образом, (2,900 кДж/моль - 2,811 кДж/моль) / 2,900 кДж/моль = 0.0306. То есть, значение энергии молекулы водорода, вычисленное с  помощью уравнений, оказалось на 3.06% больше, чем значение, полученное с помощью экспериментальных данных.

Как уже было сказано в этом разделе,  энергию молекулы водорода можно вычислить так же, как энергию гелиеподобного атома (ядро, окруженное двумя электронами). Исходя из расчета для гелиеподобных атомов, получаем:

E_гел= 1,317 (Z - 0.25)² · 2 

Энергии гелиеподобных атомов с ядерными зарядами, равными 1, 2 и 3 единицам протона, составили 1,485; 8,025 и 19,825 кДж/моль соответственно. Для сравнения, экспериментально вычисленная энергия этих атомов (сумма энергий ионизации H¯; He; и Li⁺) составила 1,395; 7,607 и 19,090 кДж/моль соответственно.

Иными словами, экспериментально вычисленные значения энергии для атомов H¯; He; и Li⁺ оказались меньше, чем расчетные данные, на 6.1%; 5.2% и 3.7% соответственно.

Как уже отмечалось выше, экспериментально определенное значение энергии молекулы водорода оказалось на 3.06% меньше, чем значение, вычисленное на основе модели, что вполне убедительно доказывает, что модель является совершенно точной.

Строение молекулы.Химическая связь >>

Ковалентная связь >>

Модель молекулы водорода >>

Энергия молекулы водорода>>

Энергия иона водорода Н₂⁺

Другой способ определения энергии молекулы водорода >>

Выводы >>